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Details here.

It is said that the United Federation of Planets (UFP) is spread throughout 8,000 light-years of the Milky Way galaxy (MWG), and includes >150 planets, their collective population ~985B individuals
(which averages out to ~6.57B/planet).

8,000 cubic LY could be a 20x20x20 LY volume.

By the time of “The Next Generation”, the Federation had charted 11% of the MWG, though still only somewhat regulating/controlling <.0001 of 1% of the MWG.